Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1. y = \(\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x^2}}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
2. y = \(\frac{\sqrt{2-x}}{x^2-5x+4}\)
3. y = \(-\frac{\sqrt{2-3x}}{\sqrt{1+2x}}\)
tìm tập xác định của các hàm số :
a , \(y=\frac{\sqrt{3-x}+\sqrt{3+x}}{\left|x\right|-2}\)
b , \(y=\frac{\left|2x+1\right|-\sqrt{2}}{2x^2-3x+1}\)
Tìm tập xác định của các hàm số :
a) \(y=\log_{0,3}\frac{x-4}{x+4}\)
b) \(y=\log_{\pi}\left(2^x-2\right)\)
c) \(y=\sqrt{\log_3\left(x^2-3x+2\right)+4-x}\)
d) \(y=2^{\sqrt{\left|x-3\right|-\left|8-x\right|}}+\sqrt{\frac{-\log_{0,5}\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2-2x-8}}}\)
a) Tập xác định của hàm số là :
\(D=\left(-\infty;-4\right)\cup\left(4;+\infty\right)\)
b) Tập xác định của hàm số là :
\(D=\left(1;+\infty\right)\)
c) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\begin{cases}x^2-3x+2\ge0\\\sqrt{x^2-3x+2}+4-x\ge1^{ }\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(x\le1\) V \(x\ge2\)
Tập xác định là \(D=\left(-\infty;1\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
d) Hàm số xác định khi và chỉ khi
\(\begin{cases}\left|x-3\right|-\left|8-x\right|\ge0\\x-1>0\\\log_{0,5}\left(x-1\right)\le0\\x^2-2x-8>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge\left(8-x\right)^2\\x>1\\x-1\ge1\\x<-2,x>4\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\)\(x\ge\frac{11}{2}\)
Vậy tập xác định là \(D=\left(\frac{11}{2};+\infty\right)\)
Tìm tập xác định của hàm số: y=\(\frac{\sqrt{3-2x}+x\sqrt{3x+11}}{\sqrt{1-x^2}+\sqrt{\left|3x^2-2x-5\right|}}\)
tìm tập xác định của hàm số
Q) \(y=\frac{x+3}{\sqrt{\left|x-1\right|+\left|3-2x\right|+x-2}}\)
R) \(y=\frac{4x^2+1}{\sqrt{4-x\left|x\right|}}\)
tìm tập xác định của mỗi hàm số sau : a) y = \(\sqrt{\left(2x+5\right)\left(1-2x\right)}\) ; b) y = \(\sqrt{\frac{x^2+5x+4}{2x^2+3x+1}}\)
tại sao ở bài b) , ở vế 2 , 2 tam thức bậc 3 đều <= 0 , tính ra lết quả lại loại hả bạn
Tìm tập xác định của hàm số sau:
y=\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
y=\(\frac{1}{|x^2-4|+|x^2-2x|}\)
y=\(\frac{\sqrt{4-|x|}}{x^2-2x}\)
Giải nhanh giúp em bài này ạ .
Tìm tập xác định của hàm số :
\(y=2^{\sqrt{\left|x-3\right|-\left|8-x\right|}}+\sqrt{\frac{-\log_{0,5}\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2-2x+8}}}\)
\(y=2^{\sqrt{\left|x-3\right|-\left|8-x\right|}}+\sqrt{\frac{-\log_{0,5}\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2-2x+8}}}\)
Điều kiện : \(\begin{cases}\left|x-3\right|-\left|8-x\right|\ge0\\\frac{-\log_{0,5}\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2-2x+8}}\ge0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\left|x-3\right|\ge\left|8-x\right|\\x^2-2x-8>0\\\log_{0,5}\left(x-1\right)\le0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge\left(8-x\right)^2\\x^2-2x-8>0\\x-1\ge1\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge\frac{11}{2}\\x< -2;x>4\\x\ge2\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{11}{2}\) là tập xác định của hàm số
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau
c) y = \(\sqrt{2x+9}\)
d) y = \(\left(x-1\right)^{2010}+\left(x+1\right)^{2010}\)
e) y = \(\dfrac{x^4+3x^2-1}{x^2-4}\)
f) y = \(\left|x\right|^7.x^3\)
g) y = \(\sqrt[3]{5x-3}+\sqrt[3]{5x+3}\)
h) y = \(\sqrt{3+x}-\sqrt{3-x}\)
GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH ĐANG CẦN GẤP
e: \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^4+3\cdot\left(-x\right)^2-1}{\left(-x\right)^2-4}=\dfrac{x^4+3x^2-1}{x^2-4}=f\left(x\right)\)
Vậy: f(x) là hàm số chẵn
\(c,f\left(-x\right)=\sqrt{-2x+9}=-f\left(x\right)\)
Vậy hàm số lẻ
\(d,f\left(-x\right)=\left(-x-1\right)^{2010}+\left(1-x\right)^{2010}\\ =\left[-\left(x+1\right)\right]^{2010}+\left(x-1\right)^{2010}\\ =\left(x+1\right)^{2010}+\left(x-1\right)^{2010}=f\left(x\right)\)
Vậy hàm số chẵn
\(g,f\left(-x\right)=\sqrt[3]{-5x-3}+\sqrt[3]{-5x+3}\\ =-\sqrt[3]{5x+3}-\sqrt[3]{5x-3}=-f\left(x\right)\)
Vậy hàm số lẻ
\(h,f\left(-x\right)=\sqrt{3-x}-\sqrt{3+x}=-f\left(x\right)\)
Vậy hàm số lẻ
Tìm tập xác định hàm số :
a. \(y=\left(3^x-9\right)^{-2}\)
b. \(y=\sqrt{\log_{\frac{1}{3}}\left(x-3\right)-1}\)
c. \(y=\sqrt{\log_3\left(\sqrt{x^2-3x+2}+4-x\right)}\)
a. \(y=\left(3^x-9\right)^{-2}\)
Điều kiện : \(3^x-9\ne0\Leftrightarrow3^x\ne3^2\)
\(\Leftrightarrow x\ne2\)
Vậy tập xác định là \(D=R\backslash\left\{2\right\}\)
b. \(y=\sqrt{\log_{\frac{1}{3}}\left(x-3\right)-1}\)
Điều kiện : \(\log_{\frac{1}{3}}\left(x-3\right)-1\ge0\Leftrightarrow\log_{\frac{1}{3}}\left(x-3\right)\ge1=\log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow0< x-3\le\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow3< x\le\frac{10}{3}\)
Vậy tập xác định \(D=\) (3;\(\frac{10}{3}\)]
c. \(y=\sqrt{\log_3\sqrt{x^2-3x+2}+4-x}\)
Điều kiện :
\(\log_3\sqrt{x^2-3x+2}+4-x\ge0\Leftrightarrow x^2-3x+2+4-x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-3x+2}\ge-x-3\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-3< 0\\x^2-3x+2\ge0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-3\ge0\\x^2-3x+2\ge\left(x-3\right)^2\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\le1\\2\le x< 3\\x\ge3\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\le1\\x\ge2\end{array}\right.\)
Vậy tập xác định là : D=(\(-\infty;1\)]\(\cup\) [2;\(+\infty\) )